ماري بيل حدّاد
تم تداول صورة متحركة جديدة Gif على مواقع التواصل الاجتماعي في الآونة الأخيرة، ويُمكن القول بأنها الصورة المتحركة الأكثر دهاءً من حيث الفكرة والأكثر إزجاعاً على الإنترنت دون مبالغة.
تظهر الصورة المتحركة لقطات جويّة لساحل على الخريطة، وفيها تتحرك الكاميرا ببطء لتوضيح الرؤية.
تبدو الصورة وكأنها تطول وتستمر في التكبير Zoom in إلى ما لا نهاية، إلّا أنها في الواقع مقطع لا تتعدّى مدته الثانيتين فقط! وهكذا تمكّنت قوة ”الفراكتيلات“ -هندسة الكسور، والأنماط الهندسية المتكررة- ومفارقة الساحل الوهمية من خداعنا جميعاً.
فما هي الفراكتيلات والمفارقة الوهمية للساحل؟ وكيف لها أن تخلق خدعة مزعجة وعبقرية إلى هذا الحد؟
في البداية، تنص المفارقة الوهمية للساحل على أن ساحل الجزيرة الموضّحة ليس لديه طول محدد بشكل واضح، وربما تعتقد للوهلة الأولى أن ذلك يتعلق بالحدس، لكنّ الأمر صحيح فعلاً، حيث أن قياس طول الساحل يعتمد تحديداً على الوحدات المستخدمة في قياسه.
على سبيل المثال، ولتوضيح هذه المفارقة الوهمية، نأخد الساحل البريطاني مثالاً: اعتماداً على مقياس وحدة (100) كيلومتر، يبلغ طول الجزيرة الرئيسية في بريطانيا 2800 كيلومتر، لكن إن قسمنا ”مسطرة“ القياس -كتعبير مجازي- للنصف، أي إلى مقياس 50 كيلومتر، تكتسب بريطانيا 600 كيلومتر إضافي على سواحلها، التي ستبلغ حينها 3400 كيلومتر.
وهنا يقع الخطأ في كوننا نحاول قياس الساحل على أنّه مربع أو مثمّن، وهو ليس كذلك!
في الحقيقة، يعد أقرب توصيف لشكل الساحل هو ”الكسيريات“ أو ”الفراكتيلات“ -وهي الأشكال الهندسية التي إذا أخذت قطعة صغيرة منها وكبّرتها، فستجد أن هيكل تلك القطعة الصغيرة يشبه الكسيري الكبير- وهي أشكال هندسية منحرفة يختلف تعقيدها باختلاف المقياس المطبّق عليها.
بناءً على الواحدة التي ستختارها، يتغيّر الطول النهائي لتلك الأشكال بشكل كبير وملحوظ جداً.
وقد كان (بينويت ماندلبروت)، الذي يعدّ أول من صاغ مصطلح “الفراكتيلات”، مساهماً فعّالاً في مناقشة المفارقة الوهمية للساحل.
بشكل عام، توجد العديد من أنواع الفراكتيلات ذات خصائص تختلف بشكل بسيط، إلّا أن الخاصيّة الأساسية لفراكتيلات هذه الصورة المتحركة هي التشابه الذاتي للشكل الكلّي، فالأنماط المستخدمة في مثل هذه الفراكتيلات هي عبارة عن أنماط متطابقة بشكل كامل في كل المقاييس، ما يعني أنّك حين تقرّب الصورة نحو أيّ جزء من الشكل، ستجد البنية نفسها تتكرر مرة تلو الأخرى.
رغم أن الفراكتيلات قد صممت لتصغير الأشياء الواقعية، كالساحل وغيره، لتسهيل التعامل معها، يبقى البشر غير قادرين على رصد الأنماط المتشابهة ذاتياً بشكل سهل أو بسيط.
وقد استُخدِمت هذه الخدعة تحديداً لابتكار تلك الصورة المتحركة العبقرية ”جداً“ والمزعجة ”جداً جداً“ في الوقت عينه.
