علوم

لوغاريتمات خارج جدران المدرسة

لوغاريتم

نتعلم اللوغاريتمات في المدرسة ونعتقد أنها مجرد معلومات نظرية لن نستخدمها في حياتنا أبداً، ربما إذا عملنا كرواد فضاء، لكن ماذا لو قلت لك أننا نستخدم اللوغاريتمات بشكل يومي من دون أن ننتبه لمدى أهمية هذا المقياس في حياتنا العملية؟

تعريف اللوغاريتمات

التعريف البسيط للوغاريتم هو قيمة الرقم على أساس رقم آخر.

مثلاً إذا أخذنا الرقم 10000 على أساس 10

10000= 10×10×10×10 إذاً لوغاريتم 10000 بالنسبة للأساس 10 يساوي 4.

الرقم 10,000 على أساس 100

10000 = 100×100 إذاً لوغاريتم 10000 بالنسبة للأساس 100 يساوي 2.

استخدام اللوغاريتمات

تم اختراع اللوغاريتم في القرن السادس عشر وذلك بهدف تبسيط العمليات الحسابية المعقدة، ولكن رغم تطور الحواسيب مازالت التقنية تستخدم سواء على الصعيد الحسابي أو العقلي.

إليكم بعض الأماكن التي تستخدم فيها اللوغاريتمات:

مقياس ريختر:

مقياس ريختر

مقياس ريختر

مقياس ريختر هو مقياس لوغاريتمي على أساس 10، فالزلزال الذي قوته 5 ريختر أقوى من الزلزال الذي قوته 4 ريختر ب 10 مرات، وأقوى من الزلزال الذي قوته 3 ب 100 مرة…وهكذا.

أعلى زلزال سُجل كانت قوته 9.5 على مقياس ريختر، وتقدّر قوة الزلزال الذي ضرب الديناصورات نتيجة ارتطام النيزك بسطح الأرض ب 13 على مقياس ريختر، أي 1,000,000 مرة أقوى من متوسط الزلازل التي تضرب حالياً (7 على مقياس ريختر).

الدماغ:

دماغ

عندما تسأل طفل صغير ما هو الرقم المتوسط بين 1 و9 على الأغلب سيجيب 3!! هل الطفل يفتقر إلى المنطق؟

الدماغ يعمل بطريقة لوغاريتمية لأسباب عديدة. مثلاً شدة مكبرين صوتيين لا تساوي جمع شدة المكبرين منفردين، بل تساوي الجمع اللوغاريمتي للأثنين.

مثلاً مكبر 20db + مكبر 20db تساوي 23db وليس 40db

(db تعني ديسبل وهي وحدة قياس شدة الصوت)

استعمال هذا النظام من قبل الدماغ ضروري جداً، فمثلاً صوت حفلة روك أعلى بمليار مرة من صوت صديقك، ومع هذا تستطيع سماعه مع أنه يشكل 0.0000000001% من صوت الحفلة. لذلك يستخدم الدماغ هذا النطام ليتمكن من سماع الصوت العالي والصوت المنخفض بصورة فعالة.

الدماغ يستعمل هذه التقنية لجميع الحواس الأخرى كالنظر والشم والحس.

تسهيل التعداد:

ارقام

في حال التعامل مع أرقام كبيرة عادة ما نلجأ لاستخدام اللوغاريتم لتسهيل عملية القراءة.

مثلاً:

  • لوغاريتم 100 على الأساس 10 يساوي 2.
  • لوغاريتم 1000 على الأساس 10 يساوي 3.
  • لوغاريتم 1000000 على الأساس 10 يساوي 6.
  • لوغاريتم 1000000000 على الأساس 10 يساوي 9.
  • لوغاريتم ”عدد ذرات الكون“ على الأساس 10 يساوي 80.

مقياس درجة الحموضة:

مقياس الحموضة

مقياس الحموضة

لربما فاتك أو لم يشرح لك أستاذك في المدرسة أن مقياس درجة الحموضة هو مقياس لوغاريتمي.

فمثلاً PH2 هو 10 مرات أكثر حموضة من PH3، و PH1 هو 100 مرة أكثر حموضة من PH3.

الرسوم البيانية:

خريطة لوغاريتم

خريطة لوغاريتم

تستخدم الرسوم البيانية اللوغاريتمية بشكل شائع جداً، وعلى الأغلب أنك مررت على كثير منها.

فهي تستخدم لجعل الرسم البياني مفهموم ضمن حجم الورقة الصغير، كما تستخدم في العديد من الخرائط الإيضاحية لتسهيل مقارنة الفوارق بين بعض الدول أو المناطق عندما يكون الفارق شاسع بين منطقة وأخرى.

هل لازلت تعتقد أن اللوغاريتمات تنتمي إلى داخل جدران المدرسة فقط ؟

عدد القراءات: 1٬919

تدقيق لغوي: ساندي جركس.